Загадка

[Наталья 19]

Пользователи интернета ломают голову над детской задачкой о яблоках, бананах и кокосах, которую опубликовала в Facebook жительница Канады Лиза Уолке. За прошедшую неделю тысячи пользователей из разных стран опубликовали эту задачку в своих аккаунтах с предложением назвать свой вариант ответа.

[psekups]

яблоко = 10
банан = 4
кокос =2

итог 16 или я что то пропустил?

[Наталья 19]

[pobeda]

[Внук кулака]

итог 16

А вот дочка, ученица 1-го класса, насчитала 14. И я с ней согласился

[Наталья 19]

итог 16

А вот дочка, ученица 1-го класса, насчитала 14. И я с ней согласился

Глаза молодые, внимательные.

[psekups]

А, расшифровать 14?

[Наталья 19]

1+10+3 = 14
1 яблоко = 10
1 банан = 1
пол кокоса = 1
1 яблоко + пол кокоса + 3 банана = 14

[АСТОРИЯ]

Молодцы!

[psekups]

молодца!

[alash]

Не знаю, кто там и что решил. У этой задачки однозначный ответ.
Сразу можно заметить, что все предложенные числа - нечетные. И после сложения трех нечетных чисел должно получиться четное - 30.

Навскидку, интуитивно, можно догадаться, что сумма любых двух нечетных = четное (всегда). Трех нечетных = нечетное.
Четырех нечетных = четное. И так далее.

Но, желательно, это интуитивное правило строго доказать. Это несложно. Как известно, четное число, по определению, всегда можно представить как 2хN (где N любое целое число). Вы можете затрудниться, а как же представить в общем виде нечетное число, которое никогда не кратно двойке? Вот тут и соль задачки - но не будем долго интриговать, нечетное число удобно представить в общем виде так: 2хN-1

[Внук кулака]

Соль задачки в том, чтобы заполнить числами только два поля, а третье оставить незаполненным

[alash]

Ну, если серьёзно, попробуем теперь вывести общую формулу применительно к этой задачке.

Пусть выбранные нами три нечетных числа мы обозначим, как показано выше: 2K-1, 2L-1, 2M-1. Где K,L,M - любые целые числа. (Даже совпадающими они могут быть. )


Сумма трёх нечетных чисел: (2K-1) + (2L-1) + (2M-1) = (2K + 2L + 2M - 3)
Попытаемся выделить общий множитель "2":

(2K + 2L + 2M - 3) = (2K + 2L + 2M - 2) - 1

(2K + 2L + 2M - 2) - 1 = 2(K + L + M - 1) - 1

Видим, что какими бы ни были целые числа K, L, M - итогом является некоторое нечетное число. (Согласно ранее приведенной формуле общего вида нечетных чисел).

30 не является нечетным, значит и не может быть решением данного уравнения при использовании только нечетных чисел, данных нам по условию. Очень просто.

[Наталья 19]

Вы можете использовать:
1,3,5,7,9,11,13,15
А если так:
7,1+7,9+15=30

[alash]

!